Cho các bt: A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4},B=\frac{2\sqrt{x}+1}{x-7\sqrt{x}+12}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a,tìm x để biểu thức B có nghĩa
b,Rút gọn bt B
c,Tìm x để M=B.A có gt nguyên
1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)
a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên
2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
Mik đag cần gấp giải giúp vs
Cho biểu thức B=\((\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+2}{4-x}):\frac{3\sqrt{x-x}}{x+\sqrt{x}+4}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B=2
c)Tìm x để B nhận giá trị âm
Cho biểu thức P=\((\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):(\frac{\sqrt{x}-2+10-x}{\sqrt{x}+2})\)
a) Rút gọn P
b)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q=\((-\sqrt{x}-1)\)P nhận đc giá trị nguyên
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A= 4
2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= \(3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+5\sqrt{27}\)
b) B= \(\frac{1}{\sqrt{7}+4\sqrt{3}}\)
3. Tính giá trị biểu thức D=\(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)
Câu 1: Cho biểu thức:\(D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z
Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm GT của x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm x sao cho A > 1
bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a, rút gọn biểu thức A
b, tìm a để A=1
bài 2 : cho biểu thức \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a, tìm điều kiện của x để B có nghĩa
b, rút gọn
c, tính giá trị biểu thức B tại x =\(3+2\sqrt{3}\)
bài 3 cho biểu thức \(B=\left(\frac{1}{\sqrt{y}+1}-\frac{3\sqrt{y}}{\sqrt{y}-1}+3\right).\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}+2}\)
a, tìm y để B có nghĩa và rút gọn B
b, tính giá trị của biểu thức B biết y = \(3+2\sqrt{2}\)
GIÚP MÌNH VỚI TỐI MAI ĐI HC RỒI
1,
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)\)
\(=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)
Để \(A=1\)\(=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6\)
2,
a, Điều kiện xác định của phương trình là \(x\ne4;x\ge0\)
b, Ta có : \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
c, Với \(x=3+2\sqrt{3}\)thì \(B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
1. Cho biểu thức:
\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.
b) Rút gọn C.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.
2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)
a) Phân tích A thành nhân tử.
b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)
3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=3\)
\(M=\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2-4x\sqrt{2}+8}}-\frac{\sqrt{x+2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2+4x\sqrt{2}+8}}\)
4. Cho biểu thức: \(\frac{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}}{\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1}\)với \(x\ge0\)và \(x\:\ne9\)
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để \(P\:< -\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất.
5. Cho biểu thức:
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm giá trị của x để Q có nghĩa.
b) Rút gọn Q.
c) Tìm giá trị của của x để Q có giá trị nguyên.
1 cho biểu thức
M=\(\frac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x+3}}-\frac{1}{\sqrt{x-3}}\)
a rút gọn biểu thức A
b tìm x, để A=\(\frac{3}{4}\)
c tìm giá trị của Akhi x=4
2
cho B=( \(\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{7}{x-11}\)) :(\(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}}-1\))
a rút gọn B
b tính giá trị của B khi x=\(4-2\sqrt{3}\)
c tìm x để B>2
1) Bạn đánh nhầm \(\sqrt{x}+3\rightarrow\sqrt{x+3}\); \(\sqrt{x}-3\rightarrow\sqrt{x-3}\)
Sửa : \(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{3}\)
a) \(M=\frac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x-\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)
b) Để \(M=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+8=3\sqrt{x}+9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(tm)
Vậy để \(A=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)
c) Khi x = 4
\(\Leftrightarrow M=\frac{\sqrt{4}+2}{\sqrt{4}+3}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{2+2}{2+3}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{4}{5}\)
Vậy khi \(x=4\Leftrightarrow M=\frac{4}{5}\)
Cho mik sửa ĐKXĐ: \(x\ne9\)nhé !
Chết : Còn x > 0 nữa nhé
Cho biểu thức:
A=\(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) tìm đkxđ để A có nghĩa
b) rút gọn A
c) tìm\(\sqrt{A}khi\) \(x=4+2\sqrt{3}\)